編集しながら用語登録できますか？

はい、できます。
手順は、こちらです。

【一般ユーザーの場合】

1. 用語をハイライトして「用語集へ追加する」をクリックします。
2. サイドパネル内に表示される表内に、対訳を追加し、「保存する」をクリックします。＊用語を追加する時に、「現在のドキュメントに適用されます」にチェックを入れると、編集中のドキュメントに適用されます。

【翻訳マネージャーの場合】

1. 用語をハイライトして「用語集へ追加する」をクリックします。
2. カンパニー用語に追加したい場合は、サイドパネルにて▼からカンパニー用語集を選択➡
   
3. フォルダアイコンから登録先カテゴリを選択

   4. 対訳の用語を入力し「保存する」をクリックする。
   

＊用語を追加する時に、「現在のドキュメントに適用されます」にチェックを入れると、編集中のドキュメントに適用されます。